Siswa SD (Prince Of Mathematic) Penemu Deret

Penemu Deret Matematika Pertama Kali Ditemukan Oleh Siswa SD ???

Carl Friedrich Gauss  atau biasa disebut sebagai Prince Of Mathematic adalah penemu pertama kali deret matematika. Menakjubkannya Prince Of Mathematic ini menemukannya pada saat beliau masih duduk di bangku Sekolah Dasar dan luar biasanya beliau menemukannya hanya dengan hitungan detik dandengan alasan sifat malas yang dimilikinya.

Fantastic, please do to read more...

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya.http://id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

 

Beliau merupakan salah satu ilmuwan hebat dunia, dan juga diakui sebagai ahli matematika terbesar sepanjang masa . Hal ini cukup beralasan, sebab ia memang jenius sejak kecil. Pada saat Gauss berusia tiga tahun, ia berhasil menemukan kesalahan yang dilakukan ayahnya waktu sang ayah melakukan kalkulasi di bidang keuangan .

Gauss melakukan hal yang menakjubkan, luar biasa, mantap dan spektakulerrr lagi saat ia berada di sekolah dasar. Pada waktu itu guru matematikanya meminta murid-murid menjumlahkan bilangan-bilangan dari 1 hingga 100. Ia melakukannya dengan harapan ia bisa beristirahat cukup lama sebelum melanjutkan pelajaran namun ternyata Gayuss  berhasil menyelesaikan soal tersebut beberapa detik setelahnya.

Gauss menyelesaikannya dengan cara yang unik : ia mengelompokkan bilangan dari 1 hingga 100 menjadi 1 dan 100, 2 dan 99, 3 dan 98, dan seterusnya hingga 50 dan 51. Jumlah setiap pasang bilangan adalah 101 dan ada 50 pasang bilangan, sehingga jumlah total bilangan adalah 50 x 101= 5050.

Ilustrasi :

1 +100 = 101

2 + 99  = 101

3 + 98  = 101

4 + 97  = 101

5 + 96  = 101

6 + 95  = 101

7 + 94  = 101

8 + 93  = 101

9 + 92  = 101

10 + 91 =101

.

.

.

99 + 2 = 101

100 + 1 = 101

 Jika ditotal akan menghasilkan 50 pasangan.

Maka,

50 x 101 = 5050

Inilah rumus awal mula ditemukannya rumus deret aritmatika.Sungguh mempesona bukan? 

Maka dari itu untuk adik-adik peserta didik yang mempunyaicara kreatif dalam menyelesaikan maslah matematika tidakperlu minder jangan terpaku dengan rumus dan ketemtuan penyelesaian soal yang tertera dibuku. Ciptakanlah rumus yang dapat mempermudah kalian.

Para pendidik, let’s to open your mind. Jangan membatasi peserta didik justru paculah peserta didik untuk dapat berfikir kreatif dalam menyelesaikan masalah matematika.

"further, the dignity of the science itself seems to require that every possible means be explored for the solution of a problem so elegant and so celebrate"

-Carl Friedrich Gauss-

Musikalisasi Matematika

Musik.

Satu kata yang mempesona, satu kata ini tidak awam lagi untuk kita tahu. Semua orang mempunyai minat terhadap musik. Musik adalah suara yang disusun demikian rupa sehingga mengandung irama, lagu, dan keharmonisan terutama suara yang dihasilkan dari alat-alat yang dapat menghasilkan irama. http://id.wikipedia.org/wiki/Musik. 

 Penikmat musik tidak terbatas, dari anak-anak, remaja, orang tuapun mengetahui apa itu musik. Hal ini menunjukkan musik tidak terbatas dan tidak dibatasi, musik untuk semua kalangan dan segala usia. Musik mempunyai genre yang berbeda yang membuat satu kata yang mempesona itu mempunyai banyak variasi.

 Berawal dari pemikiran bahwa musik tidak terbatas dan tidak dapat dibatasi dan musik juga dapat dinikmati oleh semua kalangan san segala usia, akan mendorong saya untuk mengulas hubungan dari musik dengan matematika.

 Matematika adalah sebuah mat pelajaran yang terkenal dengan kesulitannya dan tidak jarang akan membuat seseorang yang mempelajarinya sampai pusing tujuh keliling jika tidak mendapatkan solusi atas permasalahan matematika. Hal tersebut dapat berdampak buruk kepada otak, hal yang paling mendasar yang akan terjadi pada otak yaitu otak akan menjadi tegang dan dapat menimbulkan stres ringan.

Begitu pentingnya fungsi otak didalam tubuh kita sehingga kita harus menjaga otak serta fikiran kita dengan sebaik-baiknya. Dalam otak manusia terdapat reseptor (sinyal penerima) yang bisa mengenali musik. Otak bayi pun sudah dapat menerima musik tersebut meski dengan kemampuan terbatas karena pertumbuhan otaknya belum sempurna. Musik merupakan salah satu stimulasi untuk mempercepat dan mempersubur perkembangan otak bayi. Bila anak terbiasa mendengar musik yang indah, banyak sekali manfaat yang akan dirasakan oleh anak. Tidak saja meningkatkan kognisi anak secara optimal, juga membangun kecerdasan emosional. Selain manfaat kognitif dan emosi, masih banyak lagi kegunaan musik bagi anak-anak. Contohnya, meningkatkan perkembangan motoriknya, meningkatkan kemampuan berbahasa, matematika, sekaligus kemampuan sosialnya, dan membangun rasa percaya diri.

 Musik ternyata mampu meningkatkan kecerdasan otak anak. Terbukti apabila seseorang belajar musik sejak kecil maka akan mempengaruhi kepada tingkatan selanjutnya. Banyak pakar musik maupun pendidik telah mengadakan penelitian untuk melihat efek positif dari beberapa jenis musik. Fakta terbaru menyimpulkan bahwa semua musik berirama tenang dan mengalun lembut dipercaya dapat memberi efek yang baik bagi bayi, dan anak-anak.

Musik yang dapat dipergunakan untuk pendidikan dan alat mempertajam kecerdasan manusia adalah musik yang mempunyai keseimbangan 3 unsur: Melody, Ritme, dan Timbre (tone colour).

IQ (Intelegent Quotien), EQ (Emotional Quotien) dan SQ (Spiritual Quotien) berpengaruh sangat besar pada proses perkembangan kecerdasan seorang anak. Pada Musik, IQ, EQ, SQ dapat diibaratkan seperti beat, irama, dan melodi. Anak yang sejak dalam kandungan terbiasa didengarkan musik biasanya kecerdasan emosional dan intelegensinya lebih berkembang dibandingkan dengan anak yang jarang mendengarkan musik.

Usia yang cocok bagi anak berlatih musik, yaitu usia 3 atau 4 sampai 6 tahun. Usia tersebut adalah masa yang paling tepat untuk mulai belajar musik, karena masa ini adalah masa terbaik pada perkembangan pendengaran.

Selain itu, pada usia 8-9 tahun, otak kanan dan kiri akan terhubung dan akan mengalami penebalan pada penghubung otak kanan dan kiri. Untuk itu apabila diberikan pendidikan musik sebelum anak berusia 8 tahun, maka dapat meningkatkan kecerdasan. Hal ini banyak dibuktikan di negara-negara maju, sehingga musik dipakai sebagai kurikulum pelajaran wajib.

Unsur-unsur musik yang dapat berpengaruh dalam mencerdasan anak antara lain, musik yang mengandung nada pendek dan panjang nilai ketukan (tanda birama), potensi tinggi rendah nada, dinamika, transpla suara (mengukur ketinggian nada dari satu nada ke nada yang lain). Dengan unsur-unsur tersebut anak belajar matematika dan mengekpresikan nada tinggi dan rendah yang berbeda-beda, fantasi, emosi, dan dapat mengontrol emosi.

Dengan demikian, anak yang belajar menyanyi akan menggunakan fantasi otaknya berbeda dengan anak-anak yang belajar bernyanyi. Karena belajar bernyanyi merupakan bagian dari kecerdasan musik dan emosi yang dirangsang sejak usia dini. Selain itu, melalui syair dari lagu-lagu yang sederhana, dapat merangsang untuk mencari kalimat-kalimat yang lain. Seperti lagu yang sederhana yakni balonku ada lima, naik-naik ke puncak gunung, dapat diterapkan lebih meningkat ke lagu-lagu atau instrumen-instrumen sederhana.

Manfaat belajar musik yang akan dirasakan oleh antara lain manfaat bersosialisasi, melatih empati dan menumbuhkan musikalitas anak dengan menggunakan lagu dan gerakan–gerakan yang merangsang koordinasi bagian otak, serta melatih gaya belajar anak yang disesuaikan dengan usia anak. Sedangkan alat musik yang direkomendasikan antara lain, organ,guitar,biola atau piano.

Dalam Bidang Biologi dapat dijelaskan seperti dibawah ini :

"Semua jenis bunyi atau bila bunyi tersebut dalam suatu rangkaian teratur yang kita kenal dengan musik, akan masuk melalui telinga, kemudian menggetarkan gendang telinga, mengguncang cairan di telinga dalam serta menggetarkan sel-sel berambut di dalam Koklea untuk selanjutnya melalui saraf Koklearis menuju ke otak. Ada 3 buah jaras Retikuler atau Reticular Activating System yang diketahui sampai saat ini. Pertama: jaras retikuler-talamus. Musik akan diterima langsung oleh Talamus, yaitu suatu bagian otak yang mengatur emosi, sensasi, dan perasaan, tanpa terlebih dahulu dicerna oleh bagian otak yang berpikir mengenai baik-buruk maupun intelegensia. Kedua: melalui Hipotalamus mempengaruhi struktur basal “forebrain” termasuk sistem limbik, dan ketiga: melalui axon neuron secara difus mempersarafi neokorteks. Hipotalamus merupakan pusat saraf otonom yang mengatur fungsi pernapasan, denyut jantung, tekanan darah, pergerakan otot usus, fungsi endokrin, memori, dan lain-lain. Seorang peneliti Ira Altschuler mengatakan “Sekali suatu stimulus mencapai Talamus, maka secara otomatis pusat otak telah diinvasi."http://ultramindpower.blogspot.com/p/efek-musik-pada-manusia.html

Faktanya musik mempunyai manfaat yang berlipat ganda bukan ? Mulai sekarang simpanlah lagu-lagu yang anda sukai, lalu nyalakanlah saat ada bertemu dengan pelajaran matematika yang menakutkan. Jika anda ragu dengan hasilnya lakukanlah pengamatan belajar sebelum menggunakan musik dan setelah menggunakan musik.

Untuk para guru tidak ada salahnya kita mencoba mengajarkan kepada peserta didik dengan cara yang unik dan kreatif menggunakan media musik. Hal ini sudah terbukti di negara maju loh, perlu digaris bawahi negara maju memakai musik sebagai kurikulum pelajaran wajib. 

Start from now,

change your maind and Talk Less Do More!

Awal Mula Aljabar

Dalam Sistem-sistem penulisan seperti penulisan Yunani Kuno, simbol-simbol pada lempengan tanah liat digunakan untuk mencatat data-data dalam bentuk bilangan. sekarang bidang-bidang arsitek dan teknik-teknik perencanaan Bangunan menggunakan persamaan-persamaan aljabar yang rumit pada saat mendesain sebuah bangunan, dan keduanya menggunakan persamaan aljabar untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan.

Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan. Aljabar Juga merupakan basis Ekspresi  Matematis bagi kebanyakan rumus-rumus ilmiah.

Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "penyelesaian". Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Penemu aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi.
wikipedia.

 
SEJARAH ALJABAR DARI MASA BABILONIA

1. Pengertian Aljabar
Aljabar berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang [1].
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui.
2. Asal Usul Aljabar
Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari Babilonia Kuno yang mengembangkan system matematika yang cukup rumit, dengan hal ini mereka mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini. Dengan menggunakan sistem ini, mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang tak diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan menggunakan persamaan Linier, persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak tentu. Sebaliknya, bangsa Mesir dan kebanyakan bangsa India, Yunani, serta Cina dalam melenium pertama belum masehi, biasanya masih menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini, misalnya seperti yang disebutkan dalam “the Rhind Mathematical Papyrus”, “Sulba Sutras”, “Eucilid’s Elements” dan “The Nine Chapters on the Mathematical Art”. Hasil bangsa Yunani dalam Geometri, yang tertulis dalam kitab elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk menggeneralisasi formula metematika di luar solusi khusus dari suatu permasalahan tertentu ke dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan dan memecahkan persamaan, yaitu kerangka berpikir logika Deduksi.
Seperti telah disinggung di atas istilah “aljabar” berasal dari kata Arab “al-jabr” yang berasal dari kitab “Al-Kitab aj-jabr wa al-Muqabala” (yang berarti “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”) Yang ditulis oleh matematikawan Persia Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi. Kata “Al-Jabr” sendiri sebenarnya berarti penggabungan (reunion). Matematikawan Yunani di zaman Hllenisme, Diophantus, secara tradisional dikenal sebagai “Bapak Aljabr”, walaupun sampai sekarang masih diperdebatkan, tetapi ilmuwan yang bernama R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegaskan bahwa Aljabar karya Al-Khawarizmi memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.
Al-Khawarizmi yang pertama kali memperkenalkan aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan konsep aljabar Diophantus lebih cenderung menggunakan aljabar sebagai alat bantu untuk aplikasi teori bilangan.
Para sajarawan meyakini bahwa karya al-Khawarizmi merupakan buku pertama dalam sejarah di mana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu. Kondisi ini dipertegas dalam pembukuan, formulasi dan kosakata yang secara teknis merupakan suatu kosakata baru.
Ilmu pengetahian aljabar sendiri sebenarnya merupakan penyempurnaan terhadap pengetahuan yang telah dicapai oleh bangsa Mesir dan Babylonia. Kedua bangsa tersebut telah memiliki catatan-catatan yang berhubungan dengan masalah aritmatika, aljabar dan geometri pada permulaan 2000 SM. Dalam buku Arithmetica of Diophantus terdapat beberapa catatan tentang persamaan kuadrat. Meskipun demikian persamaan yang ada belum terbentuk secara sistematis, tetapi terbentuk secara tidak sengaja melalui penyempurnaan kasus-kasus yang muncul. Karena itu, sebelum masa al-Khawarizmi, aljabar belum merupakan suatu objek yang secara serius dan sistematis dipelajari [2]. Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Berasal dari berbagai sumber.

Source :
http://ensiklopediamath.blogspot.com/2011/09/simbol-simbol-dan-rumus-al-jabar.htmlhttp://matematikaoye.wordpress.com/sejarah-aljabar/