Zero and Fibonacci

Fibonacci

Signifikansi perkembangan matematika pada Abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa, Italia, yang lebih deikenal dengan julukan Fibonacci (artinya : anak Bonaccio). Bonaccio dendiri berarti anak “anak bodoh”, tetapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang mewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering berpergian. Besaman anaknya Leonardo, yang selalu mengikuti kenegara mana pun dia melakukan lawatan.

Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah melakukan kunjungan ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas disana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan kejaiban system bilangan Hindu-Arab. Sistem ini mulai dikenal dengan perang salib. Kalkulasinya tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi.

Buku Liber Abaci ditulisnya pada 1202 dengan menggunakan apa yang sekarang disebut dengan alajabr dan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena memunculkan angka-angka yang dapat menggantikan system Yahudi, Yunani dan Romawi. Pendahuluan buku ini berisi penjelasan cara menentukan jumlah digit dalam satuan numeral dan seterusnya. Juga kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyeleseian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat.

 

Nol, menurut Fibonacci (1180-1250) atau dalam bukunya Liber Abacci, “Apakah nol merupakan sebuah bilangan atau hanyalah sebuah digit saja. Jika tidak masuk kedalam kategori keduanya, buat apa disertakan?”. Masyarakat dunia sangat mengenal Leonardo Fibonacci sebagai ahli matematika aljabar. Namun, dibalik kedigdayaan Leonardo Fibonacci sebagai ahli matematika aljabar ternyata hasil pemikirannya sangat dipengaruhi oleh ilmuwan Muslim bernama Muhammad bin Musa Al Khawarizmi, dia adalah seorang tokoh yang dilahirkan di Khiva (Iraq) pada tahun 780.  Jika kaum terpelajar lebih mengenal para ahli matematika Eropa, maka kita juga harus mengenal ilmuwan Muslim yang menjadi rujukan para ahli matematika tersebut. Dunia Barat boleh mengklaim bahwa mereka adalah kawasan sumber ilmu pengetahuan. Namun sejatinya, yang menjadi Gudang Ilmu Pengetahuan adalah kawasan Timur Tengah (kawasan Arab maksudnya, bukan Jawa Timur-Jawa Tengah). Mesopotamia, peradaban tertua dunia ada di kawasan ini juga.

            Nol terus menjadi teka-teki bagi para Ilmuwan saat itu. Nol dapat digunakan sebagai nilai tempat (misal 302,205 dan sebagaimana hal ini berbeda dengan nol pada 302⁰), atau mewakili sebuah posisi dalam suatu skala suhu ( 0 derajat bukan berati tidak ada suhu) dan lain-lain.

 Berasal dari berbagi sumber .

Source :

http://ensiklopediamath.blogspot.com/2011/10/arti-atau-kegunaan-angka-nol.html http://info-biografi.blogspot.com/2010/07/fibonacci.html

Mengenal Lebih Dekat M.Al Khwarizmi dan angka NOL

M Al Khwarizmi

Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. 

                                                   

Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. 

Al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa

Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI

Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.

3. Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang].

Pribadi al-Khawarizmi

Kepribadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat. Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khawarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata…." al-Khawarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains".

Beberapa cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke9M.

Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12. sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.

Kata “zero” atau nol berasal dari bahasa latin zhepirum, yang berati kosong atau hampa. Simbol “0” berasal dari India. Pada tahun 830 M Al Khwarizmi menjelaskan sistem dari angka India termasuk kegunaan dari nol, tetapi belumlah digunakan di Barat sampai dengan 400 tahun kemudian. Muhammad bin Musa Al Khawarizmi inilah yang menemukan angka 0 (nol) yang hingga kini dipergunakan. Apa jadinya coba jika angka 0 (nol) tidak ditemukan? Selain itu, dia juga berjasa dalam ilmu ukur sudut melalui fungsi sinus dan tanget, persamaan linear dan kuadrat serta kalkulasi integrasi (kalkulus integral). Tabel ukur sudutnya (Tabel Sinus dan Tangent) adalah yang menjadi rujukan tabel ukur sudut saat ini. Selain ahli dalam matematika al-Khawarizmi, yang kemudian menetap di Qutrubulli (sebalah barat Bagdad), juga seorang ahli geografi, sejarah dan juga musik. Karya-karyanya dalam bidang matematika dimaktub dalam Kitabul Jama wat Tafriq dan Hisab al-Jabar wal Muqabla. Inilah yang menjadi rujukan para ilmuwan Eropa termasuk Leonardo Fibonacce serta Jacob Florence. Al-Khawarizmi juga seorang ahli ilmu bumi. Karyanya Kitab Surat Al Ard menggambarkan secara detail bagian-bagian bumi. CA Nallino, penterjemah karya al-Khawarizmi ke dalam bahasa Latin, menegaskan bahwa tak ada seorang Eropa pun yang dapat menghasilkan karya seperti al-Khawarizmi ini.
Di sunting dari berbagai sumber.

Source :

http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/01/biografi-al-khawarizmi.html

http://ensiklopediamath.blogspot.com/2011/10/arti-atau-kegunaan-angka-nol.html 

SEJARAH MENGHITUNG PARA PEDAGANG DAN PETANI DISUMERIA

PADA MASA ITU PETANI DAN PEDAGANG ASIA BARAT MENYIMPAN CATATAN DENGAN MENGGUNAKAN KEPING TANAH LIA KECIL, UNTUK MEWAKILI BARANG YANG TELAH DIBELI, DIJUAL, DISIMPAN DAN SEBAGAINYA

 BILA PEDAGAN SUMERIA BERTRANSAKSI, MEREKA MEMASUKAN KEPING TANAH LIAT YANG ETARA KEDALAM BOLA TANAH LIAT YANG KOSONG DAN MEMBUBUHI BOLA ITU DENGAH CAP PRIBADI MASING - MASING - KONTRAK YANG PERRTAMA.

TAPI MEMERIKSA ISI BOLA BERARTI 'MEMBATALKAN' KONTRAK

UNTUK MENGHINDARI MASALAH DEMIKIAN,PEDAGANG MULAI MENGGURAT GAMBAR  KEPING DIBAGIAN LUAR BOLA... 

....... SAMPAI SEORANG AKUNTAN CEMERLANG MENYADARI BAHWA KEPING-KEPING ITU SENDIRI SUDAH TAK DIPERLAKUKAN !!

BUKAN ITU SAJA...   SI AKUNTAN MENEMUKAN GAMBAR UNTUK MELAMBANGKAN SETIAP KATA YANG BISA DIPIKIRKANNYA - DAN MENJUAL SISTEM ITU PADA SEMUA ORANG SUMERIA!!

SEJAK ITU, KITA BISA MEMBACA KISAH ORANG - ORANG (SEBAGIAN ORANG,SEBETULNYA) DALAM KATA - KATA MEREKA SENDIRI!!

MATHehmaticians EUCLID

EUCLID ( ± 300  SM) 

Euclid, 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of ptolemy ( 323-283 BC ).

His elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics (especially geometry) from the time of its publication until the late 19th or early 20th century. in the elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry from a small set of axioms, Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory and rigor.

Mengenal Euclides lebih dekat :

Euclides adalah ahli matematika Yunani, guru, penyusun buku pelajaran yang terbesar sepanjang abad. Bukunya yang berjudul Stoicheia (Unsur) tentang geometri (ilmu ukur) jadi buku pelajaran yag dipakai di Sekolah Menengah di seluruh dunia selama 20 abad lebih. Buku itu merupakan dasar teori fungsi khusus, sambil memperkenalkannn fungsi transendetal gamma dan beta. Ia mengembangkan kalkulus variasi dan meletakkan dasar mekanika analitik. Ia juga membuat teori tentang gerak bulan. Tapi penemuannnya yang terbesar adalah hukum resiprositas kuadratik  yang merupakan bagian terpenting teori bilangan modern. Hukum ini ua temukan pada tahun 1783.

Euler  lahir di Basel, Swiss, pada taggal 15 April 1707 dan meningal di St. Petersburg, sekarang Leningrad, Uni Soviet, pada tanggal 18 September 1783 pada umur 76 tahun. Ayahnya pendeta dan mengharapkan Euler menjadi pendeta juga. Oleh karena itu, Euler di perintahkan untuk kuliah di Universitas Basel supaya menjadi pendeta. Tapi ia tidak suka belajar teologi dan Alkitab. Mata kuliah yang paling disukainya adalah geometri. Dengan dukungan Jean Bernouli ia pindah ke jurusan matematika. Pada umur 20 tahun ia pindah ke Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg, Rusia. Pada umur 23 tahun ia diangkat menjadi guru besar fisika, dan pada umur 26 tahun menjadi guru besar matematika. Ia giat sekali belajar, berpikir, dan mengarang, hingga pada umur 28 tahun sebelah mataya mengalami kebutaan.

Euler menikah pada umur 26 tahun. Ia pewah mendapat kesulitan memperoleh pekerjaan. Ia pindah ke Rusia karena lamarannya di Universitas Basel, Swiss, ditolak. Ia lalu mendapatkan pekerjaan di Angkatan Laut Rusia  sebagai Letnan Kesehatan. Ia menjadi terkenal karena karangan-karangannya. Ia adalah ahli matematika yang paling produktif di dunia. Ketika keua matanya buta, ia tetap mengarang dengan jalan mendiktekan hasil pemikirannya kepada orang lain. Setelah ia meninggal hasil karyanya bertumpul-tumpuk dan dimuat di majalah ilmiah secara bersambung selama 50 tahun.

Source :

Soetrisno, Eddy.Buku Pintar Penemu. Jakarta : Taramedia & Restu Agung.

Retnawati, Heri.2011.Learning More Mathematics 1A.Bandung: Grafiindo Media 

Pratama.

Gambar EUCLID :

https://www.google.com/search?=gambar+euclid&rlz=1C1SAVU_enID562ID562&espv=210&es_sm=93&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=83e2UofbDIfqrAfTjYE4&ved=0CCoQsAQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=bCuL9y4vk9NbIM%3A%3BBC5qJE8jOUkZYM%3Bhttp%253A%252F%252Fsciencepenguin.com%252Fwp-content%252Fuploads%252F2013%252F07%252F2-euclid-fl-300-bc-granger.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fsciencepenguin.com%252Fgreek-mathematician-euclid%252F%3B657%3B900