Sabtu, 25 Januari 2014

Magic and Mathemetics




Sebelumnya pasti mengenal Joe Sandy sang pakar Mentalis yang menggunakan media angka disetiap pertunjukkannya yang luar biasa membuat para audience tertegun. Dibalik semua itu ahli sulap tersebut ternyata telah menguasai matematika  secara baik dan semua trik sulapnya tersebut menggunakan kaidah dari matematika. Kini saya ingin menunjukkan kepada kalian untuk melihat, mengetahui dan mempelajari salah satu trik yang digunakan Joe Sandy.

Permainan angka yang di pertunjukkan oleh Joe Sandy sangat mengagumkan, bagaimana tidak dengan cepat Joe Sandy dapat melengkapi kotak-kotak angka yang jika dijumlah baik vertikal, horizontal, dan diagonal maka jumlah angkanya sama. ternyata rahasianya sangat mudah sekali, lihat rumus dibawah ini.

  Hafalkan Rumus Di samping…









  
Misalkan jumlah angka 30, maka kombinasi angka jawabannya seperti datas.
Kombinasi angka di atas hanya contoh, anda bisa membuat kombinasi angka lainnya.





 


Selamat mencoba, Semoga Berhasil.. 
Jangan Lupa terapkan trik tersebut kepada teman ataupun murid anda :)


Thinking Smart with Abu Nawas

Kalau tak ada Abu Nawas pasti pertengkaran akan terjadi bagi tiga orang bersaudara. Seorang ayah meninggal dunia dengan mewariskan kambing sebanyak 23 ekor. Dalam surat wasiatnya kepada masing-masing anaknya disebutkan:
  • Si sulung mendapat setengah (1/2) bagian ,
  • Anak kedua memperoleh sepertiga (1/3) bagian,
  • Si Bungsu menerima seperdelapan (1/8) bagian.
Nah kesulitan timbul karena mereka tidak tahu bagaimana membaginya, padahal dalam wasiat disebutkan tak seekor kambingpun boleh dipotong.
Tak dapat memutuskan pembagian secara adil berarti tidak melaksanakan amanat almarhum ayah mereka. Mau memotong kambing untuk membaginya tak mungkin. Akhirnya mereka bertiga meminta pertolongan Abu Nawas. Dengan mengelus-elus jenggotnya Abu Nawas berpikir sejenak, lalu dia berlari kerumahnya. diambilnya seekor kambing dari kandangnya, dituntun ke kandang kambing tiga bersaudara itu. Dengan menambahkan seekor kambing sekarang jumlah kambing yang akan dibagi menjadi 24 ekor.
Nah sekarang bagikan jumlah kambing itu, Si Sulung menerima seperdua dari 24, jadi 12 ekor. Anak kedua menerima sepertiga dari 24 ekor, jadi 8 ekor dan Si Bungsu memperoleh seperdelapan dari 24 ekor, yakni 3 ekor.
Setelah dibagikan ternyata kambingnya tersisa seekor ( 12 + 8 + 3 = 23 ) Nah, sisa seekor kambing siapakah ini? . tentu saja milik Abu Nawas yang tadi dipinjamkan. Ternyata Abu Nawas benar-benar cerdik ya?…

Cara Indah Untuk Mencintai yang Indah (Matematika)

Apakah ada yang sulit,
 jika kita memulai apapun dengan mencintainya terlebih dahulu ?

Hal tersebut mungkin dapat kita terapkan pertama kali terhadap matematika demi tujuan tertentu yaitu menyukai dan menguasai matematika. 


Matematika merupakan pelajaran yang paling ditakuti oleh kebanyakan orang. Hal ini membuat pelajaran yang satu ini dibenci oleh banyak orang. Padahal pelajaran ini benar benar berguna bagi kehidupan kita sehari hari, bahkan bagi orang biasa sekalipun. Para pedagang, tukang Las, tukang bangunan bahkan tukang parkir pun butuh matematika untuk menghitung uang recehan yang ia dapatkan dari pengendara yang memarkirkan kendaraannya. Matematika adalah kunci dari semua pelajaran sains, baik itu Fisika, Ekonomi, Akuntansi dan Kimia karena pelajaran tersebut tidak akan dapat kita pahami tanpa mempelajari terlebih dahulu dasarnya yaitu matematika. Namun yang jadi permasalahan sekarang adalah, bagaimana cara belajar yang baik agar kita dapat menguasai ilmu matematika ini? Harus diingat bahwa tidak cara mudah untuk menguasai matematika ini. Yang ada adalah Cara yang benar dalam belajar matematika. Dibutuhkan kesabaran dan kegigihan yang tinggi untuk berusaha, tapi dengan niat yang kuat saya yakin kita bisa menguasai pelajaran matematika. Ada beberapa tips yang bisa kita tempuh agar kita bisa menguasai Matematika: 

1. Cintai Matematika
Kalau kita ingin belajar matematika maka yang harus kita lakukan adalah mencintai pelajaran tersebut, karena kalau kita cintai pasti kita akan selalu senang untuk mempelajarinya. Tentunya kalau kita mencintai pelajarannya otomatis kita juga harus senang terhadap guru/dosen pengajarnya. Tetapi ini juga tergantung dari seberapa baik guru/dosen tersebut menyampaikan pelajaran. Image yang sering timbul adalah bahwa guru/dosen matematika selalu killer.

2. Luruskan Niat
Yang berikutnya harus kita lakukan adalah “Meluruskan Niat” dalam belajar matematika, janganlah kita belajar matematika hanya untuk mendapatkan nilai yang bagus sebagai syarat lulus mata ujian Matematika. Karena hal ini berarti jika kita telah melewati ujian/test, maka kita akan meninggalkan dan melupakan materi yang telah kita pelajari tersebut. Niatkan belajar matematika untuk menambah pengetahuan kita. Karena dengan belajar matematika, daya nalar otak kita akan terasah dengan baik sehingga mudah untuk menerima pelajaran yang lainnya. Ingat sekali lagi, jangan hanya berorientasi kepada Hasil ujian, tapi berorientasilah pada Proses belajarnya.

3. Kenali, Pahami, dan Cintai Keindahan Matematika
Point ini merupakan poin yg paling penting dalam belajar matematika. Akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu. Bagaimana mau mencintai matematika jika kita tidak mengenalnya? maka langkah kedua adalah kita harus mengenal apa itu matematika, apa fungsi matematika bagi kehidupan sehari hari. jika kamu sudah mengenalnya, maka kamu akan tahu bahwa matematika memang sangatlah dibutuhkan dalam kehidupan sehari hari, contoh sederhananya, ketika tukang bangunan membuat sebuat Fondasi rumah, maka dia harus menghitungnya secara teliti agar pondasinya tidak timpang, maka digunakanlah beberapa rumus matematika. bahkan ketika kita menghitung uang jajan kita, maka kita harus menghitungnya menggunakan matematika bukan? Sungguh tak mungkin kita bisa hidup jauh dari matematika. Maka Tanamkanlah dalam pikiran kita bahwa matematika itu sesuatu yang berguna, indah, menarik dan sebagai teka-teki yang menyenangkan untuk dipecahkan. Jika kita telah mencintainya, Semua rumus yang kelihatannya rumit tiba tiba akan menjadi mudah untuk dipelajari. Begitulah kekuatan cinta, bahkan kotoran kucing pun bisa jadi kue coklat

4. Berdoa
Sebelum kita memulai mempelajari matematika, ada baiknya kita berdoa agar Tuhan memberi kemudahan bagi kita untuk memecahkan setiap persoalan yang terdapat di materi yang kita pelajari. Bukankah Tuhan itu Maha Pintar? Maka mintalah kepada-NYA sedikit kepintaran-NYA agar kita bisa memahami materi yang kita pelajari. Selain itu agar kita tetap konsisten dalam belajar dan gigih dalam berusaha, serta tidak mudah putus asa dalam belajar. Jadi doa ini juga termasuk hal yang penting.

 4 point diatas akan sangat tidak berguna jika ujung ujungnya kamu tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan KONSISTEN. terkadang ada masanya kita semangat sekali untuk belajar, namun ada juga masa masa ketika malas sekali untuk belajar. Maka disini butuh kedisiplinan serta kekonsistenan dalam mempelajari matematika. Dalam 1 hari Tidak perlu meluangkan terlalu banyak untuk belajar, cukup sedikit waktu namun tetap kontinyu dan konsisten. Matematika adalah ilmu hitung, tentu akan semakin baik belajar ilmu hitung dengan berlatih menghitung dengan rajin. banyakin latihan membahas soal-soal, karena jika kita sudah terbiasa, maka akan mudah bagi kita untuk menyelesaikan soal yang sama dikemudian hari. Selain itu hal tersebut juga bisa membuat pemahaman kita kepada matematika semakin mendalam.

Setidaknya ada 7 tahap cara belajar yang baik:
1.     Pahami Materi dengan rumus rumusnya
2.     Kelompokan rumus rumus yang ada
3.     Mulai mengerjakan soal-soal yang ada pembahasannya.
4.     Kerjakan soal tadi tanpa liat pembahasan.
5.     Kerjakan soal lain yang tipenya sama.
6.     Terus berlatih soal-soal yang lain.
7.  Jangan hanya belajar dari satu buku, karena biasanya ada buku yang tidak menjelaskan persamaan secara detail sehingga susah untuk dipelajari. Jadi disarankan agar mencari buku referensi yang lain agar semakin mudah dalam mempelajari.

tips: jika mengerjakan soal pilihan ganda… pertama baca dulu sebagian jawaban… lalu baca pertanyaannya… lalu lihat lagi jawabannya semuanya…baru cari jawabannya (dengan cara ini… kamu akan tahu maksud soal itu)

1.     Tiada kata “Aku Tak Bisa” dan “Putus Asa”
Putus Asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika berusaha untuk mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa, ketika kita menemukan soal yang rumit,maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami. sebisa mungkin jauhkan diri dari mengucapkan kata “Aku Tak Bisa” karena hal tersebut hanya memperburuk keadaan, ketika kamu merasa bahwa kamu tidak bisa mengerjakannya, maka katakanlah “Aku Pasti Bisa”!! Berilah semangat motivasi untuk diri sendiri, karena setiap permasalahan pasti ada pemecahannya..

2.     Sabar..
Sabar dalam belajar, sabar dalam memecahkan persoalan, sabar dalam melaksanankan segala sesuatu, orang sabar disayang Tuhan..Tips tips diatas berguna sekali dalam memahami cara belajar matematika yang baik. Kita juga harus mengetahui Cabang Matematika yang sangat perlu kita kuasai. Beberapa cabang yang cukup mendasar dan bermanfaat luas dalam pengembangan ilmu Matematika:
  • Arimatika. Semua hal tentang tambah, kurang, kali, bagi. Cabang Matematika yang paling sering digunakan dalam hidup ini, bahkan oleh orang yang tidak suka Matematika sekalipun! 
  • Geometri. Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang Matematika ini.
  • Aljabar. Manipulasi operasi arimatika untuk mencari suatu nilai yang tidak diketahui (biasanya dinyatakan dalam variabel x dan y). Ahli komputer dan programming termasuk mereka yang wajib menguasai aljabar. Bahkan ketika kecil, einstein mulai belajar matematika dari Aljabar ini.
  • Trigonometri. Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya. Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek.
  • Kalkulus (deret, limit, turunan, differensial, dan integral). Cabang matematika yang WAJIB dikuasai ilmuwan dan insinyur. Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang “nyaris” mustahil dipecahkan untuk dihitung menggunakan operasi matematika biasa.
Demikian tips dan trik mengenai cara belajar matematika yang baik, semoga ini berguna bagi saya khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jika ada pertanyaan atau tambahan, silakan diisi komentarnya. Gratis kok
trimakasih…

Dirangkum dari berbagai sumber

Minggu, 19 Januari 2014

Logika Matematika



Saya akan mencoba membahas sedikit tentang Mata Kuliah saya semester 1 yaitu Logika Matematika pada Jurusan FKIP Matematika yang diberikan oleh dosen saya Bpk. Krisna .

Talk less do more....
you must read more and focus!

Persamaan 1
Manusia = makan + tidur + kerja + hura-hura
Keledai = makan + tidur


Maka,
Manusia = Keledai + kerja + hura-hura

Maka,
Manusia – hura-hura = Keledai + kerja

Maka,
Manusia yang tidak tau hura-hura = Keledai yang bekerja / Kerja seperti
                                                        Keledai


===================================================
Persamaan 2


Pria = makan + tidur + cari duit
Keledai = makan + tidur


Maka,
Pria = Keledai + cari duit

Maka,
Pria – cari duit = Keledai

Maka,
Pria yang tidak tau cari duit = Keledai
====================================================
Persamaan 3


Wanita = makan + tidur + belanja & habisin duit
Keledai = makan + tidur


Maka,
Wanita = Keledai + belanja & habisin duit

Maka,
Wanita – belanja & habisin duit = Keledai

Maka,
Wanita yang tidak tau belanja & habisin duit = Keledai
=====================================================
 

KESIMPULAN:

Dari Persamaan 2 dan Persamaan 3 :
Pria yang tidak tau cari duit = Wanita yang tidak tau belanja & habisin
duit.


Kata lain :
Pria cari duit AGAR wanita tidak menjadi Keledai ! (Postulat 1)
Dan, Wanita belanja & habisin duit AGAR pria tidak menjadi Keledai !
(Postulat 2)


Jadi, kita sampai pada ….
Pria + Wanita = Keledai + cari duit + Keledai + belanja & habisin duit
Maka … dari Postulat 1 dan 2, kita dapat simpulkan :
Pria + Wanita = 2 Keledai yang hidup berbahagia selama-lamanya. ..!!!!
(… happy ending deeh…)