MATHehmaticians EUCLID

EUCLID ( ± 300  SM) 

Euclid, 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of ptolemy ( 323-283 BC ).

His elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics (especially geometry) from the time of its publication until the late 19th or early 20th century. in the elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry from a small set of axioms, Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory and rigor.

Mengenal Euclides lebih dekat :

Euclides adalah ahli matematika Yunani, guru, penyusun buku pelajaran yang terbesar sepanjang abad. Bukunya yang berjudul Stoicheia (Unsur) tentang geometri (ilmu ukur) jadi buku pelajaran yag dipakai di Sekolah Menengah di seluruh dunia selama 20 abad lebih. Buku itu merupakan dasar teori fungsi khusus, sambil memperkenalkannn fungsi transendetal gamma dan beta. Ia mengembangkan kalkulus variasi dan meletakkan dasar mekanika analitik. Ia juga membuat teori tentang gerak bulan. Tapi penemuannnya yang terbesar adalah hukum resiprositas kuadratik  yang merupakan bagian terpenting teori bilangan modern. Hukum ini ua temukan pada tahun 1783.

Euler  lahir di Basel, Swiss, pada taggal 15 April 1707 dan meningal di St. Petersburg, sekarang Leningrad, Uni Soviet, pada tanggal 18 September 1783 pada umur 76 tahun. Ayahnya pendeta dan mengharapkan Euler menjadi pendeta juga. Oleh karena itu, Euler di perintahkan untuk kuliah di Universitas Basel supaya menjadi pendeta. Tapi ia tidak suka belajar teologi dan Alkitab. Mata kuliah yang paling disukainya adalah geometri. Dengan dukungan Jean Bernouli ia pindah ke jurusan matematika. Pada umur 20 tahun ia pindah ke Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg, Rusia. Pada umur 23 tahun ia diangkat menjadi guru besar fisika, dan pada umur 26 tahun menjadi guru besar matematika. Ia giat sekali belajar, berpikir, dan mengarang, hingga pada umur 28 tahun sebelah mataya mengalami kebutaan.

Euler menikah pada umur 26 tahun. Ia pewah mendapat kesulitan memperoleh pekerjaan. Ia pindah ke Rusia karena lamarannya di Universitas Basel, Swiss, ditolak. Ia lalu mendapatkan pekerjaan di Angkatan Laut Rusia  sebagai Letnan Kesehatan. Ia menjadi terkenal karena karangan-karangannya. Ia adalah ahli matematika yang paling produktif di dunia. Ketika keua matanya buta, ia tetap mengarang dengan jalan mendiktekan hasil pemikirannya kepada orang lain. Setelah ia meninggal hasil karyanya bertumpul-tumpuk dan dimuat di majalah ilmiah secara bersambung selama 50 tahun.

Source :

Soetrisno, Eddy.Buku Pintar Penemu. Jakarta : Taramedia & Restu Agung.

Retnawati, Heri.2011.Learning More Mathematics 1A.Bandung: Grafiindo Media 

Pratama.

Gambar EUCLID :

https://www.google.com/search?=gambar+euclid&rlz=1C1SAVU_enID562ID562&espv=210&es_sm=93&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=83e2UofbDIfqrAfTjYE4&ved=0CCoQsAQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=bCuL9y4vk9NbIM%3A%3BBC5qJE8jOUkZYM%3Bhttp%253A%252F%252Fsciencepenguin.com%252Fwp-content%252Fuploads%252F2013%252F07%252F2-euclid-fl-300-bc-granger.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fsciencepenguin.com%252Fgreek-mathematician-euclid%252F%3B657%3B900

PERKALIAN BILANGAN KEMBAR >4 DENGAN 9

Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar 4 sampai bilangan kembar tak hingga dengan 9 , kemuadian sisipkan 3 angka 9 ditengah - tengahnya atau menyisipkan angka 9 sebanyak bilangan kembar tersebut dikurangi 1.

Contoh :

1. 7777 x 9 = 69993 ( 7 empat angka kembar, dan sisipkan 3 angka 9 dijawabannya ). 9x7=63 hasil dari perkalian 9x7 ditaruh didepan dan belakang 3 angka 9 tersebut
2. 444444 x 9 = 3999996 ( 4 enam angka kembar, dan sisipkan 5 angka 9 di jawabannya ). 4x9= 36 hasil dari perkalian 4x9=36 ditaruh didepan dan belakang dari 5 angka 9 tersebut.

PERKALIAN BILANGAN BULAT > 10 dengan 9

sama halnya dengan perkalian bilangin bulat 1-10, untuk bilangan bulat positif > 10 juga memiliki hasil yang ajaib,yaitu jika bilangan - bilangan itu dijumlahkan maka hasilnya akhir pejumlahannya adalah 9:

Contoh :
11 x 9 = 99 ( 9 + 9 = 18 ), kemudian  ( 1 + 8 = 9 )
87 x 9 = 783 ( 7 + 8 + 3 = 18 ), kemudian ( 1 + 8 = 9 )

PERKALIAN ISTIMEWA

Perkalian istimewa hanya berlaku pada bilangan tertentu yang mempunyai syarat :

1. Ratusan dan atau puluhan bilangan yang akan dikalikan harus sama.
2. jumlah satuannya sama dengan 10

Untuk menyelesaikan perkalian istimewa, ada beberapa langkah yang harus dikerjakan.

1. kalikan puluhan dan atau ratusan bilangan pertama dengan puluhan atau ratusan bilangan yang kedua.
2. hasil yang diperoleh dari langkah pertama dijumlahkan dengan bilangan puluhan dan atau ratusan itu sendiri.
3. Hasil yang diperoleh dari langkah yang kedua merukan jawaban perkalian pada digit depan.
4. Untuk jawaban perkalian pada digit belakang, kita tinggal mengalikan satuan bilangan pertama dengan satuan bilangan kedua
5. Apabila hasil perkalian satuannya adalah 9, maka harus ditulis dua angka yaitu 09.

CONTOH

1. 47 X 43 =

Kedua bilangan tersebut memenuhi syarat perkalian istimewa, yaitu angka puluhannya sama - sama bernilai 4 dan hasil pejumlahannya sautannya bernilai 10.

penyelesaian : 

Langkah 1 : 4 x 4 = 16

Langkah 2 : 16 + 4 = 20

Langkah 3 : Hasil pada langkah 2 merupaka digit depan jawaban, yaitu 20..

Langkah 4 : 7 x 3 = 21

untuk mendapatkan jawaban yang lengkap kita tinggal menyejajarkan angka - angka yang didapat pada langkah 3 (20) dan langkah 4 (21), sehinga jawaban yang kita peroleh adalah 2021.

   2. 71 x 79 =

Kedua bilangan tersebut memenuhi syarat perkalian istimewa, yaitu angka puluhan sama - sama bernilai 7 dan hasil penjumlahana satuannya bernilai 10.

Penyelesaian :

Langkah 1 : 7 x 7 = 49

Langkah 2 :  49 + 7 =56

Langkah 3 :  hasil pada langkah 2 merupakan digit depan jawaban, yaitu 56..

Langkah 4 : 1 x 9 = 9

Langkah 5 : karena hasil perkalian nya bernilai 9, maka harus dituliskan 09.

Jadi jawabannya adalah 5609

Untik lebih jelasnya, kita dapat  membuat rumus penyelesaian perkalian istimewa sebagai berikut.:

( a x a ) + a dan (s x s )

contoh

1. 126 x 124 =

penyelesaian : 

 ( a x a ) + a dan ( s x s )

= ( 12 x 12 ) + 12 dan ( 6 x 4 )

= ( 144 ) +12 dan ( 24 )

= 156 dan 24

jadi, jawabannya adalah 15624.

silahkan buktikan dengan cara biasa, apakah hasilnya sama ?????????????

Keajaiban angka 9

Matematika merupakan mata pelajaran yang abstrak. Mengapa demikian? Karena perhitungan matematika dapat masuk ke semua bidang ilmu. Ilmu sains, ekonomi, sosial, kedokteran dan ilmu-ilmu lainya pasti memerlukan hitungan.

Disamping itu, banyak hal yang "ajaib" dari ilmu ini. Miracle (keajaiban) angka 9 adalah salah satu yang sangat menarik untuk diketahui. For that, let us learn together.

A.    Perkalian Bilangan Berurutan dan Menjumlahkannya

0 x 9 + 0 = 0

1 x 9 + 1 = 10

12 x 9 + 2 = 110

123 x 9 + 3 = 1110

1234 x 9 +4 = 11110

12345 x 9 + 5 = 111110

            .

            .

            .

 12345….n x 9 + n =1     ⁿ      0

           "Banyaknya angka 1 pada hasil operasi, ditentukan sesuai dengan banyaknya bilangan

 berurutan pada faktor pengali."

B.     Perkalian Bilangan Bulat Positif 1-10 dengan 9

Jika a adalah bilangan bulat positif dan dikali dengan 0, maka hasilnya adalah mn. Dua buah bilangan m dan n jika dijumlahkan maka hasilnya adalah 9 atau dengan kata lain (m + n = 9).

 a x 9 = mn

            Perhatikan contoh-contoh berikut :

            1 x 9 = 9                                 

            2 x 9 = 18 ........................       1 + 8 = 9

.......................................................................................................................................................................................            3 x 9 = 27                       ..       2 + 7 = 9

            4 x 9 = 36                                3 + 6 = 9

            5 x 9 = 45                                4 + 5 = 9

            6 x 9 = 54                                5 + 4 = 9

            7 x 9 = 63                                6 + 3 = 9

            8 x 9 = 72                                7 + 2 = 9

            9 x 9 = 81                                8 + 1 = 9

            10 x 9 = 90                              9 + 0 = 9

Perkalian 9 dapat ditentukan hasilnya tanpa menghitung manual ataupu alat bantu kalkulator. Jika hasil perkalian suatu bilangan bulat 1 – 10 dengan 9 adalah mn, maka bilangan mn dapat ditentukan dngan cara sebagai berikut :          

Semakin ke bawah,naik 1angka ................. m n .................Semakin ke bawah turun 1 angka

Contoh :

2  x    9  =  m  n 

              (m = 1 dan n = 8)

        m:naik 1 angka  dan   n: turun 1 angka

3  x    9  =  27 

        m : 2+1 = 3  

        n : 7-1 = 6

        maka didapatlah hasil 36 untuk perkalian 4 x 9

4  x    9  =  36

        dan seterusnya.

             

Cara Finlandia Menjadi Peringkat 1 Pada Pelajaran Matematika

Pendidikan negara Indonesia kini berada dalam urutan ke 69 dan negara Finlandia menjadi urutan terbaik. Terutama pada amta pelajaran matematika dan sains. Finlandia berhasil mencapai posisi pertama dalam bidang pendidikan terbaik tidaklah melalui proses yang mudah, mereka merevolusi pendidikannya 40 tahun yang lalu dengan metode pendidikan yang berbeda dari negara-negara Barat pada umumnya.

Keberhasilan Finlandia dalam membangun sistem pendidikan ini tak lepas dari dedikasi para guru yang juga mengajar dengan senang hati dan tanpa kekerasan. Hasilnya, para siswa menjadi kreatif, inovatif, dan terbuka.

Faktanya hanya ada 7 perbedaan yang sangat kontras terlihat perbedaan antara pendidikan Negara Indonesia dengan Negara Finlandia. Berikut ini adalah perbedaannya yang sangat menonjol, check it out :

1. Anak di Finlandia tidak boleh sekolah sampai umur 7 tahun, ("High-school students here rarely get more than a half-hour of homework a night. They have no school uniforms, no honor societies, no valedictorians, no tardy bells and no classes for the gifted. There is little standardized testing, few parents agonize over college and kids don’t start school until age 7.") (http://www.cambridgestudycenter.com/what-makes-finnish-kids-so-smart-by-ellen-gamerman-twsj/) Bandingkan dengan sistem pendidikan model barat pada umumnya yang juga diadopsi oleh negara kita. Umur 3 tahun sudah masuk pre-school, kemudian 4 tahun TK nol kecil dan umur 5 tahun TK nol besar.
2. Di sekolah tidak ada PR, Jika di indonesia anak-anak dibebani dengan PR / homework yang menggunung, belum lagi ada les privat tambahan dan bimbel sebaliknya dengan Finlandia. guru-guru disana tidak pernah memberikan PR pada siswanya! PR hanya diberikan pada remaja dan itu pun jarang sekali.
3. Tidak ada rapor, Bandingkan dengan negara kita yang setiap semester adanya rapor atau hasil dari tes.
4.  Hanya ada satu kali ujian nasional, Ujian Negara / Ujian Nasional hanya ada 1 kali saja dan itu dilakukan ketika anak-anak tsb berumur 16 tahun. Pengadaan ulangan, kuis, ulangan mendadak, itu pun jarang sekali diberikan.
5. Profesi guru amat bergengsi, di Negara Indonesia profesi guru itu mengenaskan karena gaji kecil, apalagi guru honorer. Guru di Indonesia banyak yang mempunyai pekerja lainnya seperti : guru les dan pekerjaan lainnya. Di Finlandia, guru adalah profesi terhormat yang disamakan dengan dokter dan pengacara. hanya 10 persen dari lulusan universitas terbaik yang bisa menjadi guru dan guru sekolah dasar (SD) minimal harus S2. Ujian untuk jadi guru jauh lebih sulit dibanding ujian menjadi dokter.
6. Guru hanya mengajar 4 jam sehari, di Negara Indonesia pada tahun 2012 jam belajar siswa kurang lebih 5-8 jam disekolah sedangkan kini dengan penerapan kurikulum 2013 jam belajar anak akan ditambahakan, sedangkan di Finlandia jam belajar disekolah maksimal adalah 4 jam.
7.  Kelas yang sama untuk yang pintar dan belum pintar, berbeda dengan di Indonesia yang justru mengelompokan serta membeda-bedakan kelas bagi siswa yang pintar danyang tidak. Terkecuali untuk anak-anak yang berkebutuhan khusus, di kelas sekolah Finlandia tidak ada kelas khusus untuk yang pintar (kelas percepatan) dan kelas bagi mereka yang “biasa-biasa” saja.

Terlihat sangat berbeda bukan antara sistem pendidikan Indonesia dengan negara Finlandia, dengan menerapkan sistem pendidikan yang terbilang santai tapi serius akan menghasilkan sebuah perbedaan yang sangat menonjol dan hasil yang sangat memuaskan. Dengan cara membiarkan anak bebas berkreatifitas akan membiarkan seorang anak menjadi dirinya sendiri dan menumbuhkan tingkat keberanian bagi anak. 

Dapat dinilai serta disimpulkan sendiri mana yang lebih baik antara sistem pendidikan Indonesia dan Finlandia. Dan seharusnya Indonesia dapat bercermin dan mengevaluasi serta tidak sibuk dengan hanya merubah sistem karena sistem yang dahulu saja belum terlihat dan terselesaikan seutuhnya.

Kini patutkah sistem pendidikan Finlandia diterapkan pada sistem pendidikan di negara Indonesia tercinta ? Semoga menteri pendidikan dapat memilah sisitem pendidikan yang cocok dan terbaik untuk diterapkan di Negara Indonesia.

http://m.kabar24.com/edukasi/read/20130822/77/198791/yuk-belajar-dari-sistem-pendidikan-finlandia

Fobia Matematika Menjangkit di Berbagai Negara

Matematika, jika mendengar nama pelajaran ini yang terbayangkan adalah angka,rumus dan sulit. Matematika memang terkenal dengan mata pelajaran yang sulit. Tapi tak menutup kemungkinan banyak yang menyukai pelajaran matematika dan lebih banyak lagi yang tidak menyukai atau bahkan cenderung mebenci pelajaran matematika. Hal ini dapat dilihat dari data prestasi disetiap sekolah baik sekolah dasar (SD), sekolah menengah pertama (SMP), dan sekolah menengah atas (SMA).

Tidak hanya di Indonesia, tapi diberbagai negara matematika juga mendapat tanggapan yang sama, entah apa faktor yang mendasari pemikiran tersebut.

Berdasarkan hasil survei internasional tmiss (Trends in Internsional Mathematics and science study) pada tahun 1999 Indonesia berada diperingkat ke 34 dari 38 negara dan yang memperoleh peringkat ke 1 adalah negara Singapura. Pada tahun 2003 Indonesia berada diperingkat 35 dari 46 negara dan peringkat pertama masih disandang oleh singapura. Pada tahun 2007 Indonesia berada pada peringkat
36 dari 49 negara dan peringkat pertama dididapatkan oleh negara.
http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-timss

Hasil survei tersebut dapatbmembuktikan fakta bahwa bukan hanya negara Indonesia sajw yang mengidap fobia oleh mata pelajaran matematika tetapi diberbagai negra juga mengidap virus anti matematika yang sama.

Maka dari itu mulailah dari sekarang parq guru mulai menanamkan rasa mencintai pelajaran matematika dan mulai ubah cara berfikir murid tentang matematika, actually that is very important.

ARTIKEL PUZZLE MATH NINE

PUZZLE MATH NINE

         Apakah anda sebelumnya pernah mendengar atau bahkan mendalami tentang pembuatan alat peraga yang dapat digunakan untuk mempermudah penguasaan materi untuk suatu mata pelajaran. Alat peraga sangat terdengar familiar di telinga para guru karena saat ini hampir semua mata pelajaran menggunakan  alat peraga seperti  fisika, kimia, biologi, olahraga, geografi, dan matematika. Disini khusunya saya akan membahas tentang alat peraga pada pelajaran matematika.

       Matematika adaalah suatu mata pelajaran yang terkenal sulit bagi para pelajar, sikap anti terhadap mata pelajaran matematika ini akan berdampak serius bila dengan perlahan dibiarkan meluas. Tahu kenapa? Karena semua aspek kehidupan sedikit banyak memakai matematika. Contohnya dari hal yang paling sederhana jika tidak mengerti tentang materi operasi bilangan, anda tidak akan mudah dalam melakukan transaksi jual dan beli di warung dan di pasar. 

       Berdasarkan contoh diatas sudah menunjukkan bahwa matematika sangat berguna di dalam kehidupan manusia. Jadi mulailah sejak dini untuk memperkenalkan matematika dengan mudah kepada murid-murid, tak ada salahnya bukan ?

       Cara untuk memperkenalkan matematika sebagai mata pelajaran yang mudah tidaklah sulit terutama pada siswa Sekolah Dasar (SD) yang masih mempunyai menyukai tipe permainan. Buatlah suasana kelas menyenangkan dan kondusif supaya lebih menarik buatlah alat peraga yang terkesan simple, mudah dalam penggunaannya, menarik, dan tidak menggunakan bahan-bahan yang membahayakan untuk murid serta mudah didapat dan dengan harga terjangkau.

      Dalam mempelajari materi operasi bilangan murid sering merasa kesulitan jika telah bertemu bilangan yang rumit, contoh : 5 + (-8). Guru sudah mulai kreatif untuk mensiasati permasalahan tersebut, beberapa guru menggunakan tipe menghutang (sebenarnya cara ini kurang baik karena mengajarkan anak berfikir kritis untuk menghutang) tapi cara kreatif tersebut cukup efektif membuat anak mengerti akan pesan yang disampaikan.

      Dari permasalahan-permaslahan tersebut munculah ide saya untuk membuat alat peraga yaitu PUZZLE MATH NINE yang berfungsi supaya murid dapat lebih menguasai materi operasi bilangan.

Buatlah rangkaian angka tersebut dengan pola seperti digambar ini atau anda dapat lebih membuatnya menjadi lebih kreatif. Gambar yang ada dibawah ini akan menghasilkan angka 9 disetiap operasi bilangan.

Anda dapat menyederhanakan alat peraga ini dengan bahan kertas yang anda buat pola dengan menarik dan lengkapi dengan angka dan gambar latar untuk menyatukan puzzle tersebut. Selebihnya saya serahkan kepada anda. 

Untuk lebih jelasnya dalam pembuatan alat peraga diatas dapat membuka blog saya dengan judul Makalah Alat Peraga SD PUZZLE MATH NINE 

           Cara Kerja :

1.      Acak puzzle math nine dengan sisi operasi penjumlahan.

2.  Buatlah siswa dalam beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri dari 2-3 orang. Atau dapat dimainkan secara individual sebagai penilaian pribadi.

3.  Lalu perintahakan siswa untuk menyusun puzzle dengan syarat angka yang lebih besar dioperasikan dengan angka yang lebih kecil dan setiap operasi hitung hasil sama jika perkalian dengan perkalian.

4.      Jika siswa telah selesai menyusunnya.

5.      Balik puzzle math nine satu persatu untuk mengecek hasilnya

MAKALAH ALAT PERAGA SD PUZZLE MATH NINE

MAKALAH PENGGUNAAN

ALAT PERAGA MATEMATIKA SEKOLAH DASAR

“PUZZLE MATH NINE”

Dibuat oleh:

PUTRI RAHMA NASTITI

NIM 1101125068

Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan (FKIP)

Universitas Muhammadiyah PROF. DR. HAMKA

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa saya panjatkan kehadirat Allah S. W. T., yang senantiasa melimpahkan rahmat, hidayah serta karunia – Nya, sehingga saya dapat menyelesaikan pembuatan alat peraga mata pelajaran Matematika Sekolah Dasar ini dengan tepat waktu.

Saya menyadari bahwa sepenuhnya dalam pembuatan karya alat peraga ini dapat terwujud karena adanya dukungan, bantuan dan dari berbagai pihak yang tidak mungkin dapat kami sampaikan satu persatu.

Saya hanya dapat memanjatkan doa, semoga semua pihak yang telah memberikan bantuan tersebut akan mendapatkan pahala dari Tuhan Y. M. E.

Demikian sedikit pengantar yang dapat saya sampaikan, semoga pembuatan alat peraga ini dapat bermanfaat bagi pembuat sendiri pada khususnya, dan bagi semua guru yang mempergunakan pada umumnya. Saya mohon maaf apabila dalam pembuatan alat peraga ini masih banyak kekurangannya, dan saya juga mohon saran maupun kritik dari berbagai pihak untuk dapat menyempurnakan pembuatan alat peraga ini.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................  i

KATA PENGANTAR .........................................................................................   ii

DAFTAR ISI ........................................................................................................  iv

BAB I PENDAHULUAN

A.           Latar Belakang Pembuatan Alat Peraga ......................................................  1

B.            Permasalahan ……………………………………………………………… 2

C.            Tujuan Pembuatan Alat Peraga …………………………………………… 2

D.           Manfaat Alat Peraga ....................................................................................  2

E.            Bahan Yang Digunakan ...............................................................................  3

F.             Teknik Pembuatan .......................................................................................  4

BAB II PEMBAHASAN

A.          Cara Kerja Alat Peraga dan Konsep Penggunaannya ................................... 5

B.           Penerapan Penggunaan Alat Peraga

a)      Analisa Kelebihan dan Kekurangan Dalam

Penerapan Penggunaan Alat Peraga ………………………………….. 7

b)      Cara Mengatasi Kesulitan Dalam

Penerapan Penggunaan Alat Peraga ………………………………….. 8

BAB III SIMPULAN DAN SARAN

A.          Simpulan …………………………………………………………………. 9

B.           Saran ……………………………………………………………………... 9

DAFTAR PUSTAKA

BIODATA PENULIS

LAMPIRAN - LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang Pembuatan Alat Peraga

Dalam rangka mewujudkan suatu pembelajaran yang aktif, inovatif, kreatif, efektif dan menyenangkan (PAIKEM) seorang guru harus mampu untuk mengembangkan potensi dan profesionalismenya  dalam pembelajaran. Karena diharapkan siswanya dapat mengembangkan aspek kognitif, afektif dan psikomotornya. Untuk menunjang pembelajaran tersebut, seorang guru memerlukan suatu sarana dan prasarana penunjang mutu pembelajarannya di kelas. Salah satu dari unsur penunjang pembelajaran dikelas tersebut seorang guru memerlukan alat peraga yang dapat memahamkan siswanya mengenai suatu materi pelajaran yang diajarkannya.

Prinsip – prinsip pengajaran yang dilakukan seorang guru seperti inilah yang merupakan pengembangan dari teori konstruktivisme Jean Piaget. Dalam hal ini penekanan dan pemberian pengalaman secara langsung untuk dapat mengembangkan kompetensi siswa dengan cara penjelajahan dan pemahaman secara ilmiah dan logis dapat berlangsung dengan baik (Dharma Bhakti, 2004 : 3). Karena menurut D. Elkind (1967) dalam Singgih D. Gunarsa (1997 :159), ada hal lain yang dapat membatasi kemampuan berfikir konkrit anak yaitu disebut dengan egosentrisme (ketidak mampuan anak dalam membedakan antara perbuatan dengan obyek – obyek yang secara langsung dialaminya). Hal ini terlihat jelas bahwa apabila seorang diberi soal untuk dikerjakan, maka ia tidak akan memulai dari sudut pandang obyeknya melainkan ia akan mulai dari dirinya sendiri. Sehingga anak tersebut akan selalu bertitik tolak dari dirinya sendiri untuk menghadapi segala sesuatu yang akan terjadi diluar dirinya. Menurut Ginsburg dan Opper (1969) dalam Linda S. Siegel (1978 : 175), bahwa anak kecil akan lebih mudah belajar dari pengalaman – pengalaman yang nyata (konkrit) dan pemberian tugas akan mengakibatkan anak selalu membacanya, memperhatikannya, dan mempelajarinya.

Dalam hal ini saya selaku mahasiswa pendidikan matematika ingin mencoba untuk menciptakan suatu alat peraga yang dapat dimanfaatkan oleh siswa dalam pembelajaran mata pelajaran Matematika Sekolah Dasar, yaitu alat peraga yang benama “Puzzle Math Nine”. Dan diberi nama tersebut karena mengadopsi dari permainan anak yaiu puzzle dan diinovasi dengan menambahkan pelajaran matemtika didalamnya yaitu operasi hitung.

B.       Permasalahan

Permasalahan yang dihadapi oleh pembuat alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” ini adalah: “Bagaimana cara meningkatkan hasil belajar siswa sekolah dasar pada mata pelajaran Matematika dengan materi operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).”

C.      Tujuan Pembuatan Alat Peraga

Saya membuat alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” ini dengan tujuan adalah sebagai berikut:

1.            Untuk memenuhi kompetensi dasar dan indikator pembelajaran Matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

2.            Untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam pelajaran Matematika,

3.            Menerapkan pendidikan karakter pada siswa, seperti: rasa ingin tahu, berkompetisi dalam prestasi, kerja sama.

D.      Manfaat Alat Peraga

Manfaat pembuatan alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” ini antara lain:

1.      Bagi Guru:

·               Untuk meningkatkan profesionalitasnya sebagai seorang pendidik,

·               Untuk mengembangkan kreatifitas guru selama kegiatan pembelajaran berlangsung,

·               Memotivasi guru supaya tidak monoton mengajar melalui buku dan cara konvensional.

2.      Bagi Siswa:

·               Agar menjadi lebih kreatif dan inovatif,

·               Agar mampu menyelesaikan soal – soal yang berhubungan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian,

·               Karakter siswa selama proses pembelajaran berlangsung menjadi terbentuk,

·               Agar siswa mampu mengatur strategi secara sistematik.

E.       Bahan Dan Alat Yang Digunakan

Bahan – bahan yang dipergunakan dalam pembuatan alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” yaitu sebagai berikut:

NO	NAMA BARANG	JUMLAH	KET
1	Kertas PVC	2 lembar	Ukuran : 50cm x 50cm
2	Busa Karet	1 buah	Ukuran : 50cm x 50cm
3	Lem Aibon	1 buah	-
4	Kertas kado	1 buah	-
5	Stiker	1buah	-
6	Kotak	1buah	-

Alat-alat yang digunakan :

1.      Gunting

2.      Kater

3.      Penggaris

F.       Teknik Pembuatan

Alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” ini cara pembuatannya adalah sebagai berikut:

1.      Buatlah 2 desain gambar :

a.       Gambar pertama (untuk diatas) :

·         Di buat pada aplikasi corel-draw supaya lebih akurat. Buatlah sebuah persegi dengan sisi 50 cm.

·         Buatlah perpotongan diantara kedua diagonal persegi.

·         Titik perpotongan pada diagonal persegi, dibuat sebagai perpotongan untuk membagi dua sebuah persegi secara simetris untuk bagian kanan n dan kiri dan simetris untuk bawah dan atas.

·         Setelah itu terbentuk persegi dengan ukuran yang lebih kecil dengan ukuran persegi 25 cm x 25 cm.

·         Lalu tarik diogal disetiap titik sudutnya. Jadilah sebiah segitiga sama sisi dengan ukuran sisinya 25 cm.

·         Setelah itu disetiap sisi (kecuali sisi-sisi luar persegi) dibuat macam-macam oprasi hitung yang dibuat secara acak. Dengan syarat antara sisi satu dengan sisi lain mempunyai hasil yaitu sembilan dengan operasi hitung yang sudah dibuat dan diatur.

·         Setiap segitiga sama sisi mempunyai 2 angka atau 3 angka beserta operasi hitungnya.

·    Setiap sisi yang ingin dibuat dengan operasi hitung yang akan menghasilkan angka 9 haruslah sama operasi hitungnya.

·      Untuk lebih jelasnya lihat gambar yag telah saya buat dibawah ini. Setiap hasil dari operasi tersebut adlah sembilan.

b.      Gambar kedua :

·         Buatlah satu gambar lagi untuk diletakan dibagian belakang untuk mengecek pengerjaan diatas benar atau tidak.

·         Buatlah garis-garis sama seperti gambar pertama.

2.      Setelah gambar terbuat, cetak menggunakan kertas PVC dengan ukuran 50cm x 50cm.

3.      Lalu potonglah gambar tersebut sesuai garis yang telah dibuat.

4.      Setelah kedua gambar tersebut dipotong, tempelkan gambar tersebut dengan karet busa dikedua sisinya menggunakan lem aibon.

5.      Rapikan dengan gunting dan kater.

BAB II

PEMBAHASAN

                                                                                                 

1. Cara Kerja Alat Peraga dan Konsep Penggunaannya

Pada prinsipnya penggunaan alat peraga Matematika Sekolah Dasar ”Puzzle Math Nine” ini adalah sebagai berikut:

1.      Acak puzzle math nine dengan sisi operasi penjumlahan.

2.      Buatlah siswa dalam beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri dari 2-3 orang. Atau dapat dimainkan secara individual sebagai penilaian pribadi.

3.      Lalu perintahakan siswa untuk menyusun puzzle dengan syarat angka yang lebih besar dioperasikan dengan angka yang lebih kecil dan setiap operasi hitung hasil sama jika perkalian dengan perkalian.

4.      Jika siswa telah selesai menyusunnya.

5.      Balik puzzle math nine satu persatu untuk mengecek hasilnya

2. Penerapan Penggunaan Alat Peraga

1.      Analisa Kelebihan dan kekurangan dalam penerapan penggunaan alat peraga

a.       Kelebihan diterapkannya alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” adalah:

·         Bagi Guru:

1.      Guru mengetahui siapa yang telah menguasai konsep operasi hitung.

2.      Guru dapat menjadi pengamat yang baik ketika kelompok siswa ataupun salah satu siswanya sedang mempergunakan alat peraga tersebut.

3.      Guru dapat menguji kemampuan siswanya secara berkelompok maupun secara individual dengan pembatasan waktu tertentu menggunakan alat peraga tersebut.

·         Bagi Siswa:

1.      Siswa menjadi tertarik dan lebih aktif untuk menggunakan alat peraga tersebut untuk menguasai operasi hitung.

2.      Pada saat diberi penugasan secara berkelompok oleh Guru, siswa menjadi lebih meningkat tingkat kerjasama antar anggota kelompoknya dalam menyelesaikan sebuah soal.

3.      Siswa dapat berubah pola pikirnya, dari yang irasional (tidak nyata) menjadi rasional (nyata / konkret).

2.      Kekurangan dalam diterapkannya alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” adalah:

·         Bagi Guru:

1. Guru cenderung hanya lebih memperhatikan siswa yang diberi tugas untuk menyelesaikan sebuah soal dengan alat peraga tersebut, sehingga tidak memperhatikan siswanya yang lain. Karena Guru juga harus mengamati cara kerja siswanya yang sedang menggunakan alat peraga tersebut.

BAB III

SIMPULAN DAN SARAN

A.          Simpulan

Dari hasil uraian pembahasan penggunaan alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine” maka diperoleh simpulan siswa menjadi lebih antusias dalam mengikuti kegiatan pembelajarannya dan siswa lebih menguasai operasi penjumlahan.

B.           Saran

Dari uraian penggunaan alat peraga Matematika Sekolah Dasar “Puzzle Math Nine”, maka penulis menyampaikan sarannya sebagai berikut:

1.     Penggunaan alat peraga dalam setiap kegiatan pembelajaran itu sangatlah perlu sekali, terutama pada mata pelajaran matematika yang menjadi momok bagi setiap siswa. Sehingga dapat mengubah pola pikir siswa yang irasional (tidak nyata) menjadi rasional (nyata / konkret).

2.     Pembentukan karakter kerjasama dalam kelompok, tanggungjawab, dan penghargaan atas hasil kerja orang lain sangatlah perlu sekali dalam penggunaan sebuah alat peraga. Agar senantiasa terbentuk dalam setiap diri siswa.

3.      Setiap hal yang bagi siswa kurang paham dan mengerti perlu untuk diberikan penjelasan dan pengarahan secara berulang – ulang, agar siswa tidak merasah pasrah dan tidak semangat lagi dalam meyelesaikan sebuah soal dengan alat peraga tersebut.

4.      Setiap kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menggunakan alat peraga tersebut jangan langsung dianggap oleh guru sebagai hasil kerja yang kurang / jelek, tetapi jadikanlah sebagai tolok ukur untuk menguji kebali kemampuan siswa untuk dapat mempergunakan alat peraga tersebut dengan baik dan mendapatkan hasil yang maksimal.

DAFTAR PUSTAKA

Departemen Pendidikan Nasional. 2006. Silabus Tematik Sekolah Dasar Kelas Tiga. Semarang : Dinas Pendidikan Kota Semarang.

Departemen Pendidikan Nasional. 2004. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah. Semarang : Dharma Bhakti.

D. Gunarsa, Singgih. 1997. Dasar Teori Perkembangan Anak. Jakarta : BPK Gunung Mulia.

S. Siegel, Linda., J. Brained, Charles. 1978. Alternative To Piaget (Critical Essay On The Theory). New York : Academic Press.